半角模型的10结论及其证明

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1.半角模型的所有结论：

（1）在半角模型中，射线与端点对侧交点之间的连接线长度等于端点的两个相邻点与其最近交点之间的距离之和。

（2） 两条射线的公共端点是从射线切割端点的两条相对边获得的直角三角形的边中心，即通过射线平分获得的直角的两个锐角的外角。

（3） 从两条射线的端点到射线的两条相对边的交点与端点之间的连接线的距离等于正方形的边长。

（4） 将穿过两条射线端点并垂直于连接射线两对边与端点交点的直线划分为“半角三角形”得到的两个三角形，以及半角三角形外的两个小三角形分别是全等的。（5） 当从射线切割终点的两个相对边获得的直角的两个直角相等时，斜边的长度应为最小，面积应为最大。

2.半角模型是指从正方形的一个顶点绘制两条夹角为45°的光线，并将它们的交点与顶点的两个相对边连接而形成的基本平面几何模型。因为两条光线的夹角是正方形内角的一半，所以它被称为半角模型，也被称为“半角夹角模型”。半角模型是初中常见的几何问题模型。它通常用于证明基本的几何命题，并计算一些边长和角度。

3.45°—90°半角模型是初中几何中最重要的模型之一。涉及的知识点包括全等三角形的判断和性质等腰三角形平等的产品转型毕达哥拉斯定理平行四边形，判断，性质四个点在一个圆上旋转它几乎覆盖了整个初中几何考场。它的特点是图形复杂，变化多，结论多。证明策略：旋转法、折叠法、截断法。证明如下

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