根号81的算术平方根为什么是3

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根号81的平方根这名话虽然简单，但却包含了下面几层意思。

①根号81说明开根号后的数是正数。

②根号81的算术平方根其结果仍然是正数，因为根号里开出负数已经涉及到了虚数，进入高等数学阶段了，而且开平方是没有负数根的。

③因为是根号81开平方后再求算数平方根，所以是81开平方后得到9后再开方，结果当然是3了。

根号81的算术平方根为什么是3

根号81的算术平方根不等于3，而是9。开平方是平方的逆运算，定义是：如果一个数a的平方等于b，那么a就叫做这个数的平方根。因为正数的平方等于正数，负教的平方也等于正数，所以一个正数的平方根有两个，是两个互为相反的数，正的那个平方根叫做算术平方根。

如因为（±4）的平方＝16，所以16的平方根是±4，其中4叫做它的算术平方根。而（±9）平方＝81，所以81的平方根是±9，其算术平方根是9而不是3。3是81的四次算术根。

根号81的算术平方根为什么是3

是3。

先了解根号81这个数，它等于9，再想想，9的算术平方根是多少是3，对吧。

为什么呢

根号81本身表示一种开方运算，是表示81开平方后得到的那个正的平方根。也就是9。

所以问根号81的算术平方根等于问9的算术平方根，所以是3。

同样的道理，根号25的平方根是±根号5。算术平方根是根号5。根号16的算术平方根是2。

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