tan的单调递增和单调递减区间

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正切函数y=tanx只有单调递增区间，没有递减区间。

递增区间为（k兀-兀/2，k兀+兀/2），其中k为整数。

当自变量x在以上区间时，正切函数y=tanx是增函数。

尽管正切函数在每一个单调区间内都是增函数，在任何区间内都没有递减的，但是不能称正切函数是增函数，这一点务必要注意，是很多学生的错点。

tan的单调递增和单调递减区间

正切函数y=tanx，其定义域为(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)，x=kπ+π/2时，tanx不存在。x=kπ+π/2将x轴分成若干个区间，每一个区间有一支相同的正切函数。

判断正切函数的单调区间有两种方法，一是观察法，观察正切函数曲线，可以看出每个区间正切函数都是单调递增，不存在单调递减区间。二是导数法，对正切函数求导，y'=1/cos²x，说明每个区间y'＞0，所以每个区间正切函数都是单调递增，没有单调递减区间。

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