如何判断两圆是否有公共点

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过圆点作垂直于直线的垂线交直线的点为A，圆点为O，设OA=a，圆半径为r

若a大于r，则直线和圆无公共点

若a=r，则直线和圆有一公共点

若a小于r，则直线和圆有两个公共点

设两圆分别是(x-x1)^2+(y-y1)^2=r1^2及(x-x2)^2+(y-y2)^2=r2^2

那么它们有公共点的充要条件是

(x-x1)^2+(y-y1)^2 - r1^2 = (x-x2)^2+(y-y2)^2 - r2^2这个方程有实数解。

如何判断两圆是否有公共点

如果两个圆没有公共点，那么就说这两个圆相离，相离分为外离和内含两种。

如果两个圆只有一个公共点，那么就说这两个圆相切，相切分为外切和内切两种。

如果两个圆有两个公共点，那么就说这两个圆相交。

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