x的三次方导数推导

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3X^2。

分析

x^3的导数就是把3提前，指数3-1=2

由此可得：x^3的导数3X^2。

扩展资料

常用导数公式：

1、y=c(c为常数) y'=0

2、y=x^n y'=nx^(n-1)

3、y=a^x y'=a^xlna，y=e^x y'=e^x

4、y=logax y'=logae/x，y=lnx y'=1/x

5、y=sinx y'=cosx

6、y=cosx y'=-sinx

7、y=tanx y'=1/cos^2x

8、y=cotx y'=-1/sin^2x

9、y=arcsinx y'=1/√1-x^2

x的三次方导数推导

有导数基本定义：dy/dx=lim(h->0) [f(x+h)-f(x)]/h

y=x³

y'=lim [(x+h)³-x³]/h as h->0

=lim (x³+3x²h+3xh²+h³-x³)/h

=lim (3x²h+3xh²+h³)/h

=lim (3x²+3xh+h²)

=3x²+0+0

=3x²

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