标准差和平方差的区别

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两个数a和b的平方之差， 就是他们的平方差：a^2-b^2样本中各数据与样本平均数的差的平方和的平均数叫做样本方差样本方差的算术平方根叫做样本标准差.样本方差和样本标准差都是衡量一个样本波动大小的量，样本方差或样本标准差越大，样本数据的波动就越大.设X是一个随机变量，若E{[X-E(X)]^2}存在，则称E{[X-E(X)]^2}为X的方差，记为D(X)或DX.即D(X)=E{[X-E(X)]^2}.

标准差和平方差的区别

一、反映情况不同

1、平均差是反映各标志值与算术平均数之间的平均差异。平均差越大，表明各标志值与算术平均数的差异程度越大，该算术平均数的代表性就越小平均差越小，表明各标志值与算术平均数的差异程度越小，该算术平均数的代表性就越大。

2、标准差是反映一组数据离散程度最常用的一种量化形式，是表示精确度的重要指标。

二、计算公式不同

1、标平均差的计算公式为：平均差 = (∑|x-x'|）÷n

2、标准差的计算公式为：

如是总体（即估算总体方差），标准差的计算公式为：根号内除以n。

如是抽样（即估算样本方差），标准差的计算公式为：根号内除以（n-1）。

三、代表意义不同

1、平均差越大，表明各标志值与算术平均数的差异程度越大，该算术平均数的代表性就越小平均差越小，表明各标志值与算术平均数的差异程度越小，该算术平均数的代表性就越大。

2、标准差越小，表明数据越聚集标准差越大，表明数据越离散。

标准差和平方差的区别

区别：统计中的方差（样本方差）是每个样本值与全体样本值的平均数之差的平方值的平均数标准差是总体各单位标准值与其平均数离差平方的算术平均数的平方根等。

区别

1、概念不同

统计中的方差（样本方差）是每个样本值与全体样本值的平均数之差的平方值的平均数

标准差是总体各单位标准值与其平均数离差平方的算术平均数的平方根。

2、计算方法不同

方差的计算公式为：

式中的s表示方差，x1、x2、x3、.......、xn表示样本中的各个数据，M表示样本平均数

标准差=方差的算术平方根=s=sqrt(((x1-x)^2+(x2-x)^2+......(xn-x)^2)/n)。

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